最近オンラインポーカーで流行しているのが、高額のトーナメントの参加権が得られるというサテライト型のトーナメント。このタイプのトーナメントは、例えば予選・準決勝・決勝のような階層的なサテライトトーナメントの勝ち抜き方式となっており、予選参加費は＄１０程度と極めて低額に設定してあることが多い代わりに決勝では超高額の賞金やWSOPメインイベントの参加権が得られる形になっている。
このタイプのトーナメントに参加することの損得については、数ヶ月前にもawk氏のブログで話題になり、期待値が計算されている。基本的にはそのときの話の蒸し返しなのでくどいかも知れないが、この話はポーカーのみならず全てのギャンブルに共通に成り立つ原理であり、昔から知られていることでありながら、非常に非常に見過ごされがちなポイントであるので、再度分かりやすくもうちょっと一般的な形で説明しておきたい。
今回はまずポーカーを離れて例題から
(例題)
４頭立てのレースが３つあり、いずれのレースでも、各馬の実力は全く等しくオッズも同等である。また控除率は２５％であるとする。次のそれぞれの買い方をした場合の配当とpay out率(pay
out率＝ 1 −控除率)を考えよ。
1)あるレースの単勝に100円賭けた場合？
2)あるレースの３連勝単式に100円賭けた場合？
3)最初のレースの単勝に100円賭ける。的中したら全額を２番目のレースの単勝に賭ける。これが的中したら３番目のレースの単勝に賭ける。このようにコロガシを行い成功した場合
4)指定の３レースの１着馬を全て当てれば勝ちという馬券（３重勝馬券。日本でも一時期重勝馬券が売られていた時期がある。）を考える。これを100円買った場合。
（答）
1) 馬券の控除率が25％であるのでpay out率は75%。一方、どの馬を買っても４回に１回的中する。従って控除がなければ配当は100円×４＝400円。Pay out率が75%であるので配当は400×75%=300円
2) pay out率は1)と同じ。連勝単式の組み合わせは4×3×2=24通りある。従って控除がなければ配当は100×24=2400円。Pay out率が75%であるので配当は2400×75%=1800円。
3)馬券のオッズは3倍なのでコロガシに成功すると100円が300円→900円→2700円となる。もし控除がなければオッズは4倍なので100円は400円→1600円→6400円となっていたはずである。 従ってpay out率は2700/6400=42.2%
4) pay out率は1)と同じ。3重勝の組み合わせは4×4×4=64通りある。従って控除がなければ配当は100×64=6400円。Pay out率が75%であるので配当は6400×75%=4800円。
1)と2)は簡単な計算であるが、3)については、「どのような賭け方をしても控除率は25％であって、賭け方によってこれを変えることは出来ない」と錯覚・誤解している人が非常に多い。これは、パーレー（勝ったらば倍賭け）・マーチンゲール（負けたら倍賭け）などのいわゆるベッティングシステムを用いてもカジノには勝てないという教えが頭の中に叩き込まれているのが原因であると思われる。いかなるベッティングシステムを用いたとしても、控除率を小さくすることは出来ないことは事実ではあるが、このようなコロガシ型のベッティングシステムを用いることにより実質的な控除率がより大きくなるのである。
もちろん、「毎回毎回賭けた総金額に対するpay out率」という観点で3)を計算すれば、
賭けた金額 配当
コロガシ1回目 100円 300円
コロガシ2回目 300円 900円
コロガシ3回目 900円 2700円
合計 1300円 3900円
であり、控除がなければ1300円は4倍の5200円になっていたはずであるから、pay out率は3900/5200=75%
となるのもまた事実ではある。
ではどちらの考え方をするのが現実的なのであろうか？これを考えるためには、3)の買い方と4)の買い方を比較して見れば良い。3)も4)も元手は100円であり、最終的に成功するのは3レース共、狙った馬が1着になる場合のみである。即ち3)と4)は、同じ事象が起こることに賭けている訳である。にも関わらず成功したときの配当は4)が4800円であるのに対して3)は2700円と大きな差があり4)が圧倒的に有利である。一方、4)の馬券の控除率は25%として計算を行っている。となれば3)のpay out率は4)より大幅に低いと考えるのが理にかなっている。
要するに、テラ銭のあるギャンブルにおいてはコロガシ(parlay)をすればするほどpay out率がどんどん０に近づくのである。 世の中には意識的・あるいは無意識のうちにコロガシの醜さに気づかずにこのような資金マネージメントをしている例が非常に多い。
例えば、競馬記事の予想コラムには「３コロガシ馬券」の類が良く出てくるが。ただでさえ控除率の大きい公営競技で転がしをすることは、世の中でも最も愚かな賭け方である。控除率を25%とすれば3コロガシした場合のpay out率はわずか42%になってしまうのである。かつて日刊ゲンダイには、「複勝３コロガシ」馬券のコラムがあったが、（複勝は控除率で連勝馬券よりやや優遇されるようにはなったものの）、複勝は配当が低いので、これなどはどかんと儲けるチャンスも全くない「確実」に資金が減って行く最悪の賭けである。
明確にコロガシを行っていなくても、ギャンブラーの性向として、基本的にツイていれば（即ち所持金が増えれば）賭けを増やしがちである。ツキの流れに乗るというのはオヤジ理論的には１００％正しい行動である。また、儲かってきたときにどーんと張り駒を伸ばすことは「勇ましい」し、格好良くもある。しかしながらこのような賭け方はコロガシと同様のマネーマネージメントであるので、実は非常に率が悪いことを肝に銘ずるべきである。「勇ましいバクチ打ち」(from麻雀放浪記)は小説のヒーローにはなれるが、決して「勝者」にはなれないのである。
では手持ちの資金を大きく増やしたい場合はどうすれば良いのか？この場合には、コロガすのではなく、1回の賭けで大穴を狙えば良いのである。競馬で言えば本命で3コロガシして資金５０倍を狙うのではなく、50倍の馬券一発に賭けるべきなのである。ルーレットでも赤黒に賭けた人が置きっぱなしにする場合もあるが、置きっぱなしにするくらいならば最初から、6倍の賭け方にすれば良いのである。
くどくなったがポーカーのサテライトトーナメントに参加する場合に気をつける点はもうおわかりのことと思う。あなたが平均的なスキルしかもっていないのであれば、「Step数の多いサテライトトーナメントに予選から参加するべからず」ということになる。例えば予選の参加費が$10,決勝の参加費が$200であるとすれば$10の予選に20回参加するより$200の決勝に1回だけ参加した方が有利である。但し、これはあくまで平均スキルのプレーヤーにあてはまる話である。ポーカーの場合には技量の差によって期待値が大幅に変わってくる。この場合、話が全く変わって来る。（つづく）