Machine analysis


ここでは、VPマシンの紹介とそのはまり具合などの特性をみてみましょう。この欄を読んでも、特に勝率が改善される訳ではありませんが、まず敵を知ることはどんなゲームにおいても最重要ですので、一度は目を通してみてください。(とりあえずということで、一部しかやってません特にWild Card系は全て省略。)

1.マシンのペイアウト
VP業界では、大体呼び名は固まっているのですが、誤解を避けるためにも、本HPでの呼び名の統一のためにもペイアウトとマシン名の表をのせておきます。

Royal Fllush Straight Flush 4 Aces 4 2-4's 4 5-K's Full House Flush Straiht 3 of a kind Two pair High pair*
Jack or Better9/6 800 50 25 25 25 9 6 4 3 2 1
Jack or Better9/7 800 50 25 25 25 9 7 4 3 2 1
Jack or Better 10/6 800 50 25 25 25 10 6 4 3 2 1
Jack or Better 8/5 800** 50 25 25 25 8 5 4 3 2 1
Double Bonus 10/7 800 50 160 80 50 10 7 5 3 1 1
All American 800 200 40 40 40 8 8 8 3 1 1
Bonus Poker 800 50 80 40 25 8 5 4 3 2 1

*High Pair:Jack 以上のPair
**このマシンのRoyalはJack Potで800以上になってることも多い。

2.ペイアウト率とリスクファクター
では、上記マシン群のpay out率をみてみましょう。ところで、残念ながらVPのようなマシンゲームにおいては、大当たりをした場合($1200以上)、外国人に対して30%のTAXがかかります。(これをrefundすることも不可能ではないが、事実上は諦めた方がいいでしょう)。従って、高額マシンの場合、Royal Flushをあてると(超高額マシンではそれ以外の中当たりでも)、実質的にpay outが30%減ると考えるべきでしょう。そこで、以下の表ではこれらのTAX EFFECTを考慮した場合も一部掲載してあります。

Video Pokerの場合、基本的にスロットクラブに入っておけば0.1-0.7%程度のキャッシュバックが受けられることが通例ですし、またそれ以外にも食事、宿などのコンプも期待できるでしょう。実際、コンプ稼ぎのためにVideo Pokerを打つ人は結構多いです。そこで、下表では、これらのコンプも「儲け」の中に、含めて考えた場合のリスクファクターも表示してあります。

表の見方ですが、Royal Flushは通常800なのですが、Taxを引かれると800×70%=560の払い戻しになるので、$1デノミのプレーヤーを想定して、JB9/6とDB10/7についてはそれらのケースも表示してあります。一方、Royal Jack potはJB8/5マシンで特に良くみられるのですが、ここでは、かなりJack Potのたまっている、Royal1500のケース(0.25$デノミマシンでTax effectも考慮して2678$)の場合を示しています。現実問題として、ここまでJack Potが溜まることは滅多にありませんし、たまったらたまったで、これを抜きにかかるplayerが多数発生しますので(ほんと!)、今度は席に座れないことになります。いずれにしろ、royal1500は、実質的に遭遇できるJackPotの溜りの上限と考えてもいいでしょう。

さて、「平均的な」儲け(あるいは損失)の金額は、投入金額×advantageで単純に計算できるので、pay out率の所をみてもらえばすぐに答えをだすことができます。並みのVideoPoker Playerの場合「1時間に500ハンド」程度を打つことが出来ます。(Fjourney主催Video Poker tournamentの結果参照)。慣れてくれば、700ハンド程度は軽く打てるようですが、一応ここでは500hand/hourを仮定しましょう。また、1日8時間打つものとします。
このペースで、Jack or Better9/7の0.25$デノミを打つとすると、
1.25$×4000hand×(100.799-100)%=39.995$が一日あたりの収益となる訳です。

しかし、コンスタントにこれだけの利益が見込める訳ではありません。調子が悪いときには、うんと沈むこともある訳です。
この浮き沈みの激しさを示す指標が、pay outの横に示してあるS.Dです。、これはStandard Deviation(標準偏差)の略で、1回のプレーの投入金額が1ユニットであるとした場合の数値を示しています。S.D.大きければ大きいほど勝負が荒くなります。

このS.Dを用いると、「どのていどの沈みを覚悟する必要があるか」とか、「不調であっても、引き分け以上にもちこむためにはどの程度の長さのプレーが要求されるか」を近似的に計算することができます。それを示したのが、表のメインの部分です。ここでは、先ほどと同じように、500 hand/hour, 8 hour/dayで必要な日数を示しています。
ここでは、99%の人が引き分け以上にもちこむために必要なプレー数と必要資金(途中経過において、最大にはまる可能性のある金額)を示しています。したがって、のこり1%の「超」スーパーづかんの人は、残念ながらこの表以上にはまる可能性がある訳です。(リスクファクターが1%で計算しているということです)

なお、表の一部においてpay out率が(compを含めても)100%とならないケースもありますが、その欄には、全く逆の数値、即ち、1%の超ラッキーな人を除く99%の人が、必ず負け組に転落するまでの日数と、その途中経過で、幸運にも増える金額の最大値を示してあります。(黄色で網掛けするとともに、()つきの数値になっている部分です)


この表から、いろいろなことが読み取れます。Double Bonus 10/7や、All American Pokerのように、比較的はまりがでかいと思われているマシンのはまりはそれほどでかくないこと。一方JB 8/5のProgressive Royal狙いは、現実的なプレー時間ではとても、勝ちを保証できるものでないこと。などが重要なところでしょうか。例えば、LuxorにはDouble Bonus 10/7の0.25$デノミマシンが、結構な台数おいてありますが、このホテルでは0.5%のキャッシュバックがあるので、少なくとも0.5%のコンプになるのですが、その他の食事や宿代のコンプも1%程度期待できるようです。安全側に見込んでこれを0.5%としても、キャッシュバックとあわせて1.0%ですが、280日回せば、ほぼ確実に(99%の確率で)引き分け以上にもちこめるし、その途中での最大のはまりは3269ユニット(=4086$相当)程度であるということです。なかなか大変な道のりのように、見えますが、プレーヤーが有利に戦うことの出来る他の種目(BJやポーカー)にしても、同程度の忍耐が要求されます。むしろ、ビデオポーカーの場合pokerやBJに比べて勝負が荒いとおもわれがちだが、実際にはそれほどでもないとも言えます。


no comp 0.5% comp 1.0% comp 1.5% comp
Royal Flush pay out(%) S.D. #hour #day 必要資金 #hour #day 必要資金 #hour #day 必要資金 #hour #day 必要資金
Jack or Better9/6 800 99.546 4.418 (10261) (1282) (5829) 1019833 127479 58107 7118 890 4855 1938 242 2533
Jack or Better9/6
Tax incl.
560 99.007 3.214 (1137) (142) (1412) (170258) (21282) (45491) 2,133E+7 2.667E+6 193352 4359 544.8 2764
Jack or Better9/7 800 100.799 4.159 2938 367.2 2936 1112 139 1806 579.9 72.49 1304 355.1 44.39 1021
Jack or Better 10/6 800 100.697 4.440 4407 550.9 3839 1494 186.8 2235 743.3 92.91 1577 443.4 55.43 1218
J or B 8/5 Jack Pot 1500 99.286 8.464 (15270) (1909) (13624) (170258) (21282) (45491) 94939 11867 33970 12584 1573 12367
Double Bonus 10/7 800 100.173 5.316 102188 12773 22133 6768 846.0 5696 2229 278.6 3269 1096 140.0 2292
DB 10/7
Tax Incl.
560 99.697 4.584 (24895) (3112) (9420) 58616 7327 14455 4692 586.5 4090 1591 198.9 2382
DB 10/7
Jack Pot
1500 102.087 9.082 2056 257.0 5363 1338 167.2 4327 939.6 117.5 3626 696.0 86.99 3121
All American 800 100.722 5.179 5582 697.7 5039 1949 243.6 2978 981.7 122.7 2113 589.6 73.70 1638
Bonus Poker 800 99.167 4.572 (3270) (408.7) (3405) (20449) (2556) (8516) 81538 10192 17005 5104 638.0 4255
【注意】:本表うっかりミスで計算が、ちょいと間違ってました。但し、誤差はそれほど大きくないので、この数字をそのまま使っても大丈夫です。(Apr. 1999)。(Personal reminder: 原点回りのモーメント→平均値回りのモーメントで計算しなおし)

3.その他細かい点
  • 上記表は、Standard deviationのみを用いて、計算を行っているのであくまで近似でしかありません。例えば、DB10/7とDB10/7 with Jackpotでは、後者の方が、必要資金も、引き分けに持ち込むために必要な時間も短くてすむことは明らかですが、表ではそうなっていません。これは、Video Pokerの配当の分布が、Royalに偏っているというskewed(いびつな)な分布であるための現象です。この辺を考慮した、より正確な近似も行えなくないので、暇があったら計算してみたいと思います。(数学的にいうと、S.D.=2次モーメントまでで確率分布を近似しているための誤差ということです)。5000ハンド、10,000ハンドといった短時間の勝負の結果の分布については、Jazboのサイトもご参照下さい。
  • 最大にはまる危険性があるのは、引き分け以上に持ち込むのに必要なプレー数の1/4の時点です。現実的には、あまり意味がない数値かも知れませんが、これは常に成り立ちます。
  • 上記の表はリスクを1%で計算してありますが、リスク0.1%、5%、10%の場合は、表の「必要資金」、「必要プレー数」にそれぞれ以下の係数をかければ、所望の数値が計算できます。

    係数
    リスク0.1% 1.76
    リスク5% 0.50
    リスク10% 0.31

  • 上記表は、一定のペースで賭けた場合を想定していますが、リスクと利益のバランスを取るためには、Kelly Bettingなどで適宜投資額を見直していくことも重要です。

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