Machine analysis for Deuces Wild Family


Deuces Wild系のマシンについても、VPマシンの紹介とそのはまり具合などの特性をみてみましょう。この欄を読んでも、特に勝率が改善される訳ではありませんが、まず敵を知ることはどんなゲームにおいても最重要ですので、一度は目を通してみてください。

1.マシンのペイアウト
VP業界では、大体呼び名は固まっているのですが、誤解を避けるためにも、本HPでの呼び名の統一のためにもペイアウトとマシン名の表をのせておきます。参考までに、マシンが置かれているラスベガスのカジノ等も掲載しました。

Royal Fllush 4 Deuces RF w/2 5 of a kind Staright flush 4 of a kind Full house Flush Straight 3 of a kind マシン設置カジノ (As of Apr. 1999)
Deuces Wild (DW) 800 200 25 15 9 5 3 2 2 1 On stripを含む多数のカジノ。
Skipのサイトをチェック
Gimmic Deuces* (GDW) 800 200 25 15 9 4 4 3 2 1 多数のカジノ
Loose Deuces 17/10 (LD17/10) 800 500 25 17 10 4 3 2 2 1 Fitsgerald's, Reserve
Loose Deuces 15/10
(LD15/10)
800 500 25 15 10 4 3 2 2 1 LV Hilton
Loose Deuces 15/8
(LD15/8)
800 500 25 15 8 4 3 2 2 1 Stratosphere?
Double Deuces 16/13
(DD16/13)
800 400 25 16 13 4 3 2 2 1 Elcortez (with rf 4700/5coins?)
Double Deuces 16/11
(DD16/11)
800 400 25 16 11 4 3 2 2 1 Ceaser's Palace
Bonus Deuces (BonusD) 800 400 20 10 10 4 4 3 2 1 Sam's Town? (撤去情報もあり)
Triple Deuces (TripleD) 800 600 20 10 8 4 3 2 2 1 不明。Statin系?


*Gimmic Deucesという名称は、仮称です。このマシンも単にDeuces Wildと呼ばれることが多いようです。このマシン、標準的なDeuces Wildに比べて4 of a kindの配当を一つ落としている分、Full houseとFlushの配当が、それぞれ一つづつ増加しているので、一見「おいしそうに見えます」。直感的にも、Full houseやFlushの方が、4 of a kindより出易いように思えます。
しかしながら、実はDeuces Wild系マシンにおいては、4 of a kindの出現確率(6%強)の方が、Full houseとFlushの出現確率の和(4%弱)よりも遥かに大きいのです。下のペイアウト表を見れば一目瞭然ですが、Gimmic Deucesは、驚く程ペイアウト率が低いので、絶対に避けましょう。Skip Hughesは、このマシンを皮肉をこめて、Ugly Ducksと呼んでいます。ペイアウト率が低いだけならまだしも、Gimmic Deucesには、戦術的にも、更に大きな罠が仕掛けられていることが、今回の解析で判明しました。Deuces Wild系マシンの戦術の機種依存性のコーナーも合わせてご覧下さい。随所で述べていますが、マシンの選択はその「名前」ではなく、「ペイアウト表」を見て行うようにしましょう。


2.ペイアウト率とリスクファクター
考え方や表記方法などは、通常のマシンのMachine Analysisと同じですので、そちらを先にお読み下さい。即ち、99%以上の確率で引き分け以上に持ち込めるための、所要時間数(500 hand/hourを仮定)と、所要日数(8 hours/dayを仮定)などを示しています。なお、Deuces Wild系マシンは、0.25$デノミであることがほとんどですので、ロイヤルフラッシュの実質配当が目減りするTax Effectについては、ここでは考えないことにします。


no comp 0.5% comp 1.0% comp 1.5% comp
pay out(%) S.D. #hour #day 必要資金 #hour #day 必要資金 #hour #day 必要資金 #hour #day 必要資金
Deuces Wild 100.769 5.083 4750 539.8 4564 1744 218.0 2765 897.1 112.1 1983 545.3 68.16 1546
Gimmic Deuces 98.915 5.061 (2361) (295.1) (3203) (8115) (1014) (5938) (381201) (47650) (40700) 16180 2022 8385
Loose Deuces 17/10 101.604 8.396 2972 371.5 5962 1728 216.0 4546 1128 141.0 3673 794.0 99.26 3082
Loose Deuces 15/10 100.971 8.385 8103 1013 9832 3530 441.2 6489 1960 245.7 4843 1251 156.3 3863
Loose Deuces 15/8 100.151 8.408 338431 42309 63712 18135 2267 14748 5798 724.8 8339 2818 352.2 5813
Double Deuces 16/13 100.608 7.088 14768 1846 11219 4445 555.6 6155 2110 263.8 4241 1228 153.5 3235
Double Deuces 16/11 99.621 7.140 (38609) (4826) (18275) 376010 47001 57030 14340 1792 11137 4403 550.3 6171
Bonus Deuces 100.951 7.100 6055 756.9 7196 2600 325.1 4716 1438 179.8 3507 911.2 113.9 2791
Triple Deuces 99.924 9.825 (1797643) (224705) (171575) 58396 7299 30924 12285 1536 14184 5171 646.4 9202

3.考察
  • 上記表は、Standard deviationのみを用いて、計算を行っているのであくまで近似でしかありません。これは、Video Pokerの配当の分布が、Royalに偏っているというskewed(いびつな)な分布であるための現象です。この辺を考慮した、より正確な近似も行えなくないので、暇があったら計算してみたいと思います。(数学的にいうと、S.D.=2次モーメントまでで確率分布を近似しているための誤差ということです)。なお、5000ハンド、10000ハンドといった短時間での結果の分布については、Jazboのサイトに非常に明快なグラフが掲載されていますので、そちらをご参照下さい。
  • 通常のマシンの場合と比較されると良く分かりますが、普通のDeces Wildで、ほぼDouble Bonus10/7と同程度の、はまりのきつさです。即ち、Deuces Wild系マシンは、あまりコンプ稼ぎに適したマシンではなく、リスクを覚悟でバクチに出るマシンと言えます。Deuces Wiled系には、非常にpay out率の良いマシンが散見されるのですが、この点にだけは覚悟の上、勝負して下さい。
  • 最大にはまる危険性があるのは、引き分け以上に持ち込むのに必要なプレー数の1/4の時点です。現実的には、あまり意味がない数値かも知れませんが、これは常に成り立ちます。
  • 上記の表はリスクを1%で計算してありますが、リスク0.1%、5%、10%の場合は、表の「必要資金」、「必要プレー数」にそれぞれ以下の係数をかければ、所望の数値が計算できます。

    係数
    リスク0.1% 1.76
    リスク5% 0.50
    リスク10% 0.31

  • 上記表は、一定のペースで賭けた場合を想定していますが、リスクと利益のバランスを取るためには、Kelly Bettingなどで適宜投資額を見直していくことも重要です。

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