大田春外著 ３８００円＋ＴＡＸ
日本評論社 ISBN978-4-535-78834-3
好評発売中
新刊！2023. 9. 30
☆ 深めよう位相空間
位相空間について「入門書は数多く出版されているが，その先について書かれた本が少ない」や 「位相次元について知りたい」といった声に応えて， 多くの読者に位相次元を含む専門的な知識を深めてもらいたいと考えました。
☆ 初学者でも読み進められる
前半の基礎編は，通常の入門書の内容です。 初学者でも最初から読み始められるように，位相空間の基本的事項について解説しました。
☆ 発展的な話題
後半の発展編では，位相空間論の発展の歴史の中から9つの話題を選んで， 章ごとに1つの定理または概念を中心にして，関連する結果について解説しました。 これらの話題は，広い応用をもつこと，証明が面白いこと， 研究が現在まで継続していることの3つの観点から選びました。
☆ 論理の飛躍の少ないていねいな説明
数学専攻の学生だけでなく，幅広い読者に理解できるように， 論理の飛躍の少ないていねいな説明を心がけました。
☆ 豊富な問と演習問題
本文中に多くの問を，1部の節を除く各節末に演習問題を与えました。 巻末の付録にすべての問の解答例があります。 演習問題に対しては，ヒントを与えたり，問題の背景や参考書を紹介したりしました。
１．距離空間
２．位相空間と連続写像
３．基底・部分基底と位相の生成
４．積空間・商空間・直和空間
５．分離公理とコンパクト空間
６．連結空間
７．距離空間のコンパクト性・完備性・可分性
８．商写像の直積写像とホワイトヘッドの定理
９．正規空間とウリソーンの補題
１０．ティコノフの定理とチェック・ストーンコンパクト化
１１．局所有限性とA. H. ストーンの定理
１２．コンパクト距離空間とカントール集合
１３．ペアノ連続体とハーン・マズルケビッチの定理
１４．積空間の可算鎖条件とマーティンの公理
１５．積空間の正規性とダウカーの定理
１６．位相次元と次元の一致定理
付録：問の解答例・演習問題のヒント・補足説明
教科書，参考書，セミナーのテキストとしてご検討下さい。