合成抵抗
抵抗の接続には2個の場合、直列接続と並列接続があります。
3個以上の場合、直列接続と並列接続と直並列接続になります。
合成抵抗(値)の求め方をまとめてみました。

単位は抵抗値なので[Ω]です。


1.直列接続の合成抵抗


(1)直列に2個接続した抵抗値



 それぞれの抵抗値の和が合成抵抗になります。



(2)同じ抵抗を直列に2個接続した抵抗値



 同じ抵抗値の場合、2倍になります。



(3)直列に3個接続した抵抗値



 それぞれの抵抗値の和が合成抵抗になります。



(4)同じ抵抗を直列に3個接続した抵抗値



 3個接続で同じ抵抗値の場合は3倍になります。



(5)同じ抵抗を直列に100個接続した抵抗値



 100個接続で100倍です。n個接続ならn倍です。



2.並列接続の合成抵抗


(1)並列に2個接続した抵抗値




 逆数の和の逆数、和分の積で求められます。



(2)同じ抵抗を並列に2個接続した抵抗値



 同じ抵抗が2個並列の場合、1/2倍になります。



(3)並列に3個接続した抵抗値



 逆数の和の逆数で求められます。



(4)同じ抵抗を並列に3個接続した抵抗値



 同じ抵抗が3個並列の場合、1/3倍になります。



(5)並列に4個接続した抵抗値



 逆数の和の逆数で求められます。



(6)同じ抵抗を並列に4本接続した抵抗値




 同じ抵抗が4個並列の場合、1/4倍になります。
 同じ抵抗がn個並列の場合、1/n倍になります。




3.並列接続の合成抵抗の求め方(計算方法)



 複雑な計算に見えますが、分数を通分して加算しているだけです。


(1)並列に2個接続した抵抗値







(2)並列に3個接続した抵抗値







(3)並列に4個接続した抵抗値







 それぞれ2個の並列抵抗を求めて、その並列を計算します。







 当然ですが、計算結果は同じになります。