I. f(t)∈C^2(R)が f''(t)=-ω^2*f(t) f(0)=A f'(0)=B をみたすとき、f(t)を求めよ。(ω>0) II. (2.0)^(1/3)をNewton法により近似計算を行え。近似列が収束することも証明せよ。 III. n時正方行列Aに対して ||Ax||/||x|| x≠0 が有界であることを証明せよ。(編注:xはベクトル) IV. (1)1/1+t^2のt=0におけるTaylor展開を求めよ。 (2)arctan(t)のTaylor展開を求めよ。(t=0において) V. A= |a -b| |b a| に対して e^tAを計算せよ。 e^tA=倍(tA)^n/(n!)}(n=0,n=∞) である((tA)^0=I2)