Ａ． まず，被相続人（ここでは「父」）の死亡により，法定相続人は連帯保証債務を相続するのか問題となりますが，最高裁判所はこれを肯定しています。相続は，被相続人が生前に有していた財産上の権利義務を包括的に承継することが原則です。ただし，扶養請求権や雇用契約上の労務提供債務など被相続人の一身に専属する権利義務は相続されません。通常の連帯保証債務は一身専属債務ではありませんから，原則どおり法定相続人に相続されることになります。

そして，主債務者が破産するなどして弁済不能となり，期限の利益を喪失して残債務を一括して支払う義務を負うことになれば，法定相続人は法定相続分に応じてその債務を支払う義務を負います（ここでは，母２分の１，子２分の１）。
法定相続人が連帯保証債務を逃れるためには，相続放棄をするしかありません。
ただし，相続放棄は「自己のために相続の開始があったことを知った時」から３か月以内に家庭裁判所に申し立てなければなりません。この３か月を「熟慮期間」と呼んでいます。「自己のために相続の開始があったことを知った時」を文字通り「相続開始を知った時」と解すれば，あなたの場合，父の死亡を知った時から３か月以内に相続放棄をしなければならず，その期間を経過すれば相続放棄はできなくなってしまいます。しかし，あなたの場合のように，父が誰かの連帯保証人になっているとはよもや思わず，また，父が誰かの連帯保証人となっているか否かを調べる手立てすらない場合にまで，相続放棄を認めないのは相続人に酷と言えるでしょう。そこで，最高裁判所はあなたのケースと類似の事案で相続人を救済するために，「３か月以内に相続放棄をしなかったのが，被相続人に相続財産が全くないと信じたためであり，かつ，被相続人の生活歴，被相続人と相続人との間の交際状態その他諸般の状況からみて当該相続人に相続財産の有無の調査を期待することが著しく困難な事情があって，相続人においてそのように信ずるについて相当な理由があると認められるときは，熟慮期間は相続財産の全部又は一部の存在を認識した時又は通常これを認識しうべき時から起算」すべきであると解釈し，相続放棄を認めました。なお，最高裁判所が言う「相続財産」には負債という「負の財産」も含まれます。
あなたとあなたの母の場合も，父死亡から３か月の熟慮期間内に，父が知人の連帯保証人となっていることについて調査を期待することが著しく困難な事情があり，父に負の財産が全くないと信じたことについて相当な理由があるときには，熟慮期間は負の財産を認識した時又は通常認識しうべき時から起算されますので，まだ相続放棄ができることになります。
もっとも，被相続人に財産があり，相続人がこれを処分したり，自分の名義に換えたりした場合は，相続を承認したものとみなされますので，連帯保証債務の存在を過失なく知らなかったとしても，相続放棄をすることはできません。